Quando você clica em um link de um arquivo hospedado no RAPIDSHARE, você é direcionado a página de download do mesmo, onde você vai escolher entre baixar de modo gratuito (free) ou usando uma conta premium, se você não possui uma conta premium clique em Free User, como mostra a figura abaixo:

 

Na página seguinte espere a contagem de segundos (se houver) terminar e clique no botão download para baixar

 

Pronto! O download começará! Mas lembre-se que gerenciadores de download não são permitidos, portanto se algum software deste tipo monitora seus cliques no navegador que você usa, desabilite esta função para evitar erros.